Exercice
$\frac{sec^4x-1}{tan^2x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (sec(x)^4-1)/(tan(x)^2). Développer la fraction \frac{\sec\left(x\right)^4-1}{\tan\left(x\right)^2} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \tan\left(x\right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\sec\left(\theta \right)^n}{\tan\left(\theta \right)^m}=\frac{\sec\left(\theta \right)^{\left(n-m\right)}}{\sin\left(\theta \right)^m}, où m=2 et n=4. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{b}{\tan\left(\theta \right)^n}=b\cot\left(\theta \right)^n, où b=-1 et n=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sec\left(\theta \right)^n=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)^n}, où n=2.
Réponse finale au problème
$\frac{\csc\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^{4}}{\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)^2}$