Exercice
$\frac{dy}{dx}y^2\:-\:x^2\:=\:6$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. dy/dxy^2-x^2=6. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-x^2, b=6, x+a=b=\frac{dy}{dx}y^2-x^2=6, x=\frac{dy}{dx}y^2 et x+a=\frac{dy}{dx}y^2-x^2. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1x^2, a=-1 et b=-1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=6+x^2, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(6+x^2\right)dx, dyb=y^2dy et dxa=\left(6+x^2\right)dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{3\left(6x+\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)}$