Exercice
$\frac{dy}{dx}y=2x^3-3x^2-2x+7$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dxy=2x^3-3x^2-2x+7. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2x^3-3x^2-2x+7, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(2x^3-3x^2-2x+7\right)dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\left(2x^3-3x^2-2x+7\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(2x^3-3x^2-2x+7\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^{4}}{2}-x^{3}-x^2+7x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^{4}}{2}-x^{3}-x^2+7x+C_0\right)}$