Exercice
$\frac{dy}{dx}y=\frac{y^3}{4x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dxy=(y^3)/(4x). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{y}{y^3}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{4x}, b=\frac{1}{y^{2}}, dyb=dxa=\frac{1}{y^{2}}dy=\frac{1}{4x}dx, dyb=\frac{1}{y^{2}}dy et dxa=\frac{1}{4x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y^{2}}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{-1}{\frac{1}{4}\ln\left(x\right)+C_0}$