Exercice
$\frac{dy}{dx}y=\frac{x^7}{14}\ln\left(x\right)-\frac{x^7}{98}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dxy=(x^7)/14ln(x)+(-x^7)/98. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(x\right), b=x^7 et c=14. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=y et c=\frac{x^7\ln\left(x\right)}{14}+\frac{-x^7}{98}. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=\frac{x^7\ln\left(x\right)}{14}, b=-x^7, c=98, a+b/c=\frac{x^7\ln\left(x\right)}{14}+\frac{-x^7}{98} et b/c=\frac{-x^7}{98}. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=-x^7+7x^7\ln\left(x\right), b=98, c=y, a/b/c=\frac{\frac{-x^7+7x^7\ln\left(x\right)}{98}}{y} et a/b=\frac{-x^7+7x^7\ln\left(x\right)}{98}.
dy/dxy=(x^7)/14ln(x)+(-x^7)/98
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{-8x^{8}+7x^{8}\ln\left(x\right)+C_1}}{\sqrt{392}},\:y=\frac{-\sqrt{-8x^{8}+7x^{8}\ln\left(x\right)+C_1}}{\sqrt{392}}$