Résoudre : $\frac{dy}{dx}xy^2-3x^2-\cos\left(x^3\right)=0$
Exercice
$\frac{dy}{dx}xy^2-3x^2-\cos\left(x^3\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. dy/dxxy^2-3x^2-cos(x^3)=0. Regrouper les termes de l'équation. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{x}\left(3x^2+\cos\left(x^3\right)\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{3x^2+\cos\left(x^3\right)}{x}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{3x^2+\cos\left(x^3\right)}{x}dx, dyb=y^2dy et dxa=\frac{3x^2+\cos\left(x^3\right)}{x}dx.
dy/dxxy^2-3x^2-cos(x^3)=0
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{3x^2}{2}+\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{6n}}{6n\left(2n\right)!}+C_0\right)}$