Exercice
$\frac{dy}{dx}xy=x^2\sin\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dy/dxxy=x^2sin(x). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{x^2\sin\left(x\right)}{x}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x\sin\left(x\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x\sin\left(x\right)\cdot dx, dyb=y\cdot dy et dxa=x\sin\left(x\right)\cdot dx. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+C_0\right)}$