Exercice
$\frac{dy}{dx}x^2y+xy=3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. dy/dxx^2y+xy=3. Factoriser le polynôme \frac{dy}{dx}x^2y+xy par son plus grand facteur commun (GCF) : xy. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x, b=dy et c=dx. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\frac{xdy}{dx}, b=1 et a+b=\frac{xdy}{dx}+1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{-3}{x}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{-3}{x}+C_0\right)}$