Exercice
$\frac{dy}{dx}x^2+y^2=9$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dxx^2+y^2=9. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=x^2, c=y^2 et f=9. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{y^2}{x^2}, b=\frac{9}{x^2}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{y^2}{x^2}=\frac{9}{x^2}, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{y^2}{x^2}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=y^2 et c=x^2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=9, b=x^2 et c=-y^2.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{6}\ln\left|y+3\right|-\frac{1}{6}\ln\left|-y+3\right|=\frac{1}{-x}+C_0$