Exercice
$\frac{dy}{dx}2y=-4\cdot cos\left(3x\right)\cdot e^{-2x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx2y=-4cos(3x)e^(-2x). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-4e^{-2x}\cos\left(3x\right), b=2y, dyb=dxa=2ydy=-4e^{-2x}\cos\left(3x\right)dx, dyb=2ydy et dxa=-4e^{-2x}\cos\left(3x\right)dx. Résoudre l'intégrale \int2ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int-4e^{-2x}\cos\left(3x\right)dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{2\cos\left(3x\right)-3\sin\left(3x\right)}}{\sqrt{-8e^{2x}}},\:y=\frac{-\sqrt{2\cos\left(3x\right)-3\sin\left(3x\right)}}{\sqrt{-8e^{2x}}}$