Exercice
$\frac{dy}{dx}-y-e^{3x}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx-y-e^(3x)=0. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-1 et Q(x)=e^{3x}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{1}{2}e^{2x}+C_0\right)e^x$