Exercice
$\frac{dy}{dx}-y=xy^{0.5}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dy/dx-y=xy^0.5. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}-y=xy^{0.5} est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à. Introduisez la valeur de n, qui est égale à 0.5. Simplifier. Isoler la variable dépendante y.
Réponse finale au problème
$y=\left(\left(\frac{x}{-e^{0.5x}}+\frac{-2}{e^{0.5x}}+C_0\right)e^{0.5x}\right)^{2}$