Exercice
$\frac{dy}{dx}-xy^2=8xy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx-xy^2=8xy. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-xy^2, b=8xy, x+a=b=\frac{dy}{dx}-xy^2=8xy, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}-xy^2. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1xy^2, a=-1 et b=-1. Factoriser le polynôme 8xy+xy^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : xy. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$\frac{1}{8}\ln\left|y\right|-\frac{1}{8}\ln\left|y+8\right|=\frac{1}{2}x^2+C_0$