Exercice
$\frac{dy}{dx}-9tan\left(x+y\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx-9tan(x+y)=0. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, où a=-9\tan\left(x+y\right) et b=0. Appliquer la formule : x+0=x. Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que x+y a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression. Isoler la variable dépendante y.
Réponse finale au problème
$\frac{9}{41}\ln\left(\frac{\sqrt{-\left(\tan\left(\frac{x+y}{2}\right)-9\right)^2+82}}{\sqrt{82}}\right)-\frac{9}{82}\ln\left(1+\tan\left(\frac{x+y}{2}\right)^{2}\right)+\frac{1}{41}\arctan\left(\tan\left(\frac{x+y}{2}\right)\right)=x+C_0$