Exercice
$\frac{dy}{dx}-6x^2y-x^2=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx-6x^2y-x^2=0. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-6x^2 et Q(x)=x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{-1}{6e^{2x^{3}}}+C_0\right)e^{2x^{3}}$