Exercice
$\frac{dy}{dx}-2x=\frac{2x}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx-2x=(2x)/y. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-2x, b=\frac{2x}{y}, x+a=b=\frac{dy}{dx}-2x=\frac{2x}{y}, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}-2x. Combinez tous les termes en une seule fraction avec y comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=2 et b=2y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}\ln\left(1+y\right)=\frac{1}{2}x^2+C_0- \frac{1}{2}$