Exercice
$\frac{dy}{dx}-\left(cotx\right)y=\left(cscx\right)y^{-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx-cot(x)y=csc(x)y^(-1). Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}-y\cot\left(x\right)=y^{-1}\csc\left(x\right) est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à. Introduisez la valeur de n, qui est égale à -1. Simplifier. Isoler la variable dépendante y.
dy/dx-cot(x)y=csc(x)y^(-1)
Réponse finale au problème
$y^{2}\sin\left(x\right)^{-2}=-\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)-\ln\left(\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right)+C_0$