Exercice
$\frac{dy}{dx}-\left(\frac{1+y^2}{\left(1+x^2\right)xy}\right)\:=\:0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. dy/dx-(1+y^2)/((1+x^2)xy)=0. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, où a=\frac{-1-y^2}{\left(1+x^2\right)xy} et b=0. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=-1-y^2 et c=\left(1+x^2\right)xy. Appliquer la formule : x+0=x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
dy/dx-(1+y^2)/((1+x^2)xy)=0
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\frac{C_2x^{2}}{1+x^2}-1},\:y=-\sqrt{\frac{C_2x^{2}}{1+x^2}-1}$