Exercice
$\frac{dy}{dx}-\frac{1}{x}y=x^4sen^2\left(x^4\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+-1/xy=x^4sin(x^4)^2. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=-1 et c=x. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-1}{x} et Q(x)=x^4\sin\left(x^4\right)^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
dy/dx+-1/xy=x^4sin(x^4)^2
Réponse finale au problème
$y=x\left(\frac{x^4-\frac{1}{2}\sin\left(2x^4\right)}{8}+C_0\right)$