Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y^{-3}=x^3\left(3e^x+c\right)\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y^{-3}=x^3\left(3e^x+c\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. d/dx(y^(-3)=x^3(3e^x+c)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y^{-3} et b=x^3\left(3e^x+c\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^3\left(3e^x+c\right), a=x^3, b=3e^x+c et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^3\left(3e^x+c\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=-3 et x=y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\left(-3e^x-c-xe^x\right)x^2y^{4}$