Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y\tan\left(x\right)=x+y^3\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y\tan\left(x\right)=x+y^3\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(ytan(x)=x+y^3). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y\tan\left(x\right) et b=x+y^3. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y\tan\left(x\right), a=y, b=\tan\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y\tan\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{1-y\sec\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)-3y^2}$