Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=\sin\left(2x\right)\cos\left(x\right)^2\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y\:=\:sin\left(2x\right)cos^2\left(x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. d/dx(y=sin(2x)cos(x)^2). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\sin\left(2x\right)\cos\left(x\right)^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sin\left(2x\right)\cos\left(x\right)^2, a=\sin\left(2x\right), b=\cos\left(x\right)^2 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sin\left(2x\right)\cos\left(x\right)^2\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=2 et x=\cos\left(x\right).
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=2\cos\left(x\right)\cos\left(3x\right)$