Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=\left(x^2+x+1\right)^{10}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y\:=\:\left(x^2+x+1\right)^{10}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=(x^2+x+1)^10). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\left(x^2+x+1\right)^{10}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=10 et x=x^2+x+1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\left(20x+10\right)\left(x^2+x+1\right)^{9}$