Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=x^4\left(x^3+4\right)^5\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y=x^{\text{4}}\left(x^3+4\right)^5\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=x^4(x^3+4)^5). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=x^4\left(x^3+4\right)^5. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^4\left(x^3+4\right)^5, a=x^4, b=\left(x^3+4\right)^5 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^4\left(x^3+4\right)^5\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=5 et x=x^3+4.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=4x^{3}\left(x^3+4\right)^5+15x^{6}\left(x^3+4\right)^{4}$