Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=\ln\left(\frac{x}{4+x^2}\right)\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y=ln\left(\frac{x}{4+x^2}\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=ln(x/(4+x^2))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\ln\left(\frac{x}{4+x^2}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=1, b=x, c=4+x^2, a/b/c=\frac{1}{\frac{x}{4+x^2}} et b/c=\frac{x}{4+x^2}.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{4+x^2-2x^2}{x\left(4+x^2\right)}$