Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=e^{\tan\left(2x\right)}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y=e^{tan2x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. d/dx(y=e^tan(2x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=e^{\tan\left(2x\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\tan\left(2x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, où x=2x.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=2e^{\tan\left(2x\right)}\sec\left(2x\right)^2$