Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=\sqrt[3]{x+5}\sqrt[7]{\left(2x^2+7\right)^{5}}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y=\left(x+5\right)^{\frac{1}{3}}\left(2x^2+7\right)^{\frac{5}{7}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. d/dx(y=(x+5)^(1/3)(2x^2+7)^(5/7)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\sqrt[3]{x+5}\sqrt[7]{\left(2x^2+7\right)^{5}}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt[3]{x+5}\sqrt[7]{\left(2x^2+7\right)^{5}}, a=\sqrt[3]{x+5}, b=\sqrt[7]{\left(2x^2+7\right)^{5}} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt[3]{x+5}\sqrt[7]{\left(2x^2+7\right)^{5}}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{3} et x=x+5.
d/dx(y=(x+5)^(1/3)(2x^2+7)^(5/7))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{\sqrt[7]{\left(2x^2+7\right)^{5}}}{3\sqrt[3]{\left(x+5\right)^{2}}}+\frac{\frac{20}{7}\sqrt[3]{x+5}x}{\sqrt[7]{\left(2x^2+7\right)^{2}}}$