Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=\frac{4x^2+5y^2}{\cos\left(x\right)}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y=\frac{4x^2+5y^2}{cos\left(x\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=(4x^2+5y^2)/cos(x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\frac{4x^2+5y^2}{\cos\left(x\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=4x^2+5y^2 et b=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=4x^2, b=5y^2, -1.0=-1 et a+b=4x^2+5y^2.
d/dx(y=(4x^2+5y^2)/cos(x))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{8x\cos\left(x\right)+10y\cdot y^{\prime}\cos\left(x\right)+4x^2\sin\left(x\right)+5y^2\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$