Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(y=\frac{x+3}{y-3}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y=\frac{\left(x+3\right)}{\left(y-3\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes quotient des pouvoirs étape par étape. d/dx(y=(x+3)/(y-3)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\frac{x+3}{y-3}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=x+3 et b=y-3. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=x, b=3, -1.0=-1 et a+b=x+3.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{y-3+\left(-x-3\right)y^{\prime}}{\left(y-3\right)^2}$