Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(y+5\right)=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx(y+5)=2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2, b=y+5, dyb=dxa=\left(y+5\right)dy=2dx, dyb=\left(y+5\right)dy et dxa=2dx. Développez l'intégrale \int\left(y+5\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int ydy+\int5dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=-5+\sqrt{4x+C_1+25},\:y=-5-\sqrt{4x+C_1+25}$