Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=13$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx(x-1)^2+(y-1)^2=13. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=\left(x-1\right)^2, c=\left(y-1\right)^2 et f=13. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{\left(y-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}, b=\frac{13}{\left(x-1\right)^2}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{\left(y-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{13}{\left(x-1\right)^2}, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{\left(y-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=13, b=\left(x-1\right)^2 et c=-y^2+2y-1.
Réponse finale au problème
$\frac{90}{649}\ln\left|y-1+\sqrt{13}\right|-\frac{90}{649}\ln\left|y-1-\sqrt{13}\right|=\frac{1}{-x+1}+C_0$