Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(x^3e^{3x}\sin\left(x\right)\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(x^3e^{3x}sin\left(x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^3e^(3x)sin(x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^3e^{3x}\sin\left(x\right), a=x^3, b=e^{3x}\sin\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^3e^{3x}\sin\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^{3x}\sin\left(x\right), a=e^{3x}, b=\sin\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^{3x}\sin\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right).
Réponse finale au problème
$3x^{2}e^{3x}\sin\left(x\right)+x^3\left(3e^{3x}\sin\left(x\right)+e^{3x}\cos\left(x\right)\right)$