Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(x^2\sqrt[3]{y^{2}}=x+2y^4\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(x^2y^{\frac{2}{3}}=x+2y^4\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes quotient des pouvoirs étape par étape. d/dx(x^2y^(2/3)=x+2y^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x^2\sqrt[3]{y^{2}} et b=x+2y^4. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2\sqrt[3]{y^{2}}, a=x^2, b=\sqrt[3]{y^{2}} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2\sqrt[3]{y^{2}}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{2}{3} et x=y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{3-6x\sqrt[3]{y^{2}}-2x^2y^{\left({\prime}-\frac{1}{3}\right)}}{-24y^{3}}$