Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(x^2+y^2\right)=yx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx(x^2+y^2)=yx. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x^2+y^2 et c=yx. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{yx}{x^2+y^2} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : x=uy. Élargir et simplifier.
Réponse finale au problème
$\frac{x^2}{2y^2}=\ln\left|y\right|+C_0$