Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(4y\right)=3x^2-x^3y^4\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(tan^{-1}\left(4y\right)=3x^2-x^3y^4\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. d/dx(arctan(4y)=3x^2-x^3y^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\arctan\left(4y\right) et b=3x^2-x^3y^4. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^3y^4, a=x^3, b=y^4 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^3y^4\right).
d/dx(arctan(4y)=3x^2-x^3y^4)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{3x\left(2-xy^{4}\right)\left(1+16y^2\right)}{4+4x^{3}y^{3}+64x^{3}y^{5}}$