Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(e^{xy}=2x+3y+14\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(e^{xy}=2x+3y+14\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(e^(xy)=2x+3y+14). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=e^{xy} et b=2x+3y+14. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=xy. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{2-ye^{xy}}{xe^{xy}-3}$