Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(e^{\left(x+y\right)}+\sin\left(xy\right)=2\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(e^{x+y}+\sin\left(xy\right)=2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(e^(x+y)+sin(xy)=2). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=e^{\left(x+y\right)}+\sin\left(xy\right) et b=2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, où c=2. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=xy.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-e^{\left(x+y\right)}-y\cos\left(xy\right)}{e^{\left(x+y\right)}+x\cos\left(xy\right)}$