Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(e^{\left(\cos\left(\frac{x}{9}\right)^4\right)}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(e^{\left(cos\left(\frac{x}{9}\right)\right)^4}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. d/dx(e^cos(x/9)^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\cos\left(\frac{x}{9}\right)^4. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=4 et x=\cos\left(\frac{x}{9}\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right), où x=\frac{x}{9}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), où c=9.
Réponse finale au problème
$-\frac{4}{9}e^{\left(\cos\left(\frac{x}{9}\right)^4\right)}\cos\left(\frac{x}{9}\right)^{3}\sin\left(\frac{x}{9}\right)$