Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\ln\left(x\right)\right)=y\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(arcsin\left(ln\left(x\right)\right)=y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation des fonctions trigonométriques inverses étape par étape. d/dx(arcsin(ln(x))=y). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\arcsin\left(\ln\left(x\right)\right) et b=y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), où x=\ln\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right).
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-\ln\left(x\right)^2}x}$