Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(8+x^6\right)=\frac{x^5}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. dy/dx(8+x^6)=(x^5)/y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{x^5}{8+x^6}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\frac{x^5}{\left(2+x^{2}\right)\left(4-2x^{2}+x^{4}\right)}dx. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(8+x^{6}\right)}{6}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(8+x^{6}\right)}{6}+C_0\right)}$