Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(2x^3-3xy=x\sin\left(y\right)\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(2x^3-3xy=xsiny\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(2x^3-3xy=xsin(y)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=2x^3-3xy et b=x\sin\left(y\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\sin\left(y\right), a=x, b=\sin\left(y\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(y\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=y.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-\sin\left(y\right)+6x^{2}-3y}{x\left(3+\cos\left(y\right)\right)}$