Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(2x^3+y^2=\tan\left(xy\right)\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(2x^3+y^2=tan\left(xy\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(2x^3+y^2=tan(xy)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=2x^3+y^2 et b=\tan\left(xy\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, où x=xy. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-6x^{2}+y\sec\left(xy\right)^2}{2y-x\sec\left(xy\right)^2}$