Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(2x+2y\right)=y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx(2x+2y)=y. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=2x+2y et c=y. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{y}{2x+2y} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : x=uy. Élargir et simplifier.
Réponse finale au problème
$\ln\left(\frac{x}{y}+2\right)=\ln\left(y\right)+C_0$