Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(2\sqrt{x-1}\mathrm{arccsc}\left(\sqrt{x}\right)\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(2\sqrt{x-1}\arccsc\left(\sqrt{x}\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. d/dx(2(x-1)^(1/2)arccsc(x^(1/2))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x-1}\mathrm{arccsc}\left(\sqrt{x}\right), a=\sqrt{x-1}, b=\mathrm{arccsc}\left(\sqrt{x}\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x-1}\mathrm{arccsc}\left(\sqrt{x}\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=x-1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
d/dx(2(x-1)^(1/2)arccsc(x^(1/2)))
Réponse finale au problème
$\frac{\mathrm{arccsc}\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x-1}}+\frac{-1}{x}$