Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(1+x+y+x\cdot y\right)=x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx(1+xyxy)=x. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=1+x+y+xy et c=x. Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=y. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), où a=x, b=1, c=y et b+c=1+y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=-1+\sqrt{2x-2\ln\left(x+1\right)+C_1+1},\:y=-1-\sqrt{2x-2\ln\left(x+1\right)+C_1+1}$