Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{y}+\sqrt[4]{y}=x\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\sqrt{y}+\sqrt[4]{y}=x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. d/dx(y^(1/2)+y^(1/4)=x). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\sqrt{y}+\sqrt[4]{y} et b=x. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=y.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=4\left(\frac{2-y^{\left({\prime}-\frac{1}{2}\right)}}{2}\right)\sqrt[4]{y^{3}}$