Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x+y^2}=\sin\left(y\right)\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\sqrt{\left(x+y^2\right)}=sin\:y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales trigonométriques étape par étape. d/dx((x+y^2)^(1/2)=sin(y)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\sqrt{x+y^2} et b=\sin\left(y\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=x+y^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx((x+y^2)^(1/2)=sin(y))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{1}{2\sqrt{x+y^2}\cos\left(y\right)-2y}$