Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\left(xy\right)^2+3x=y^2\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\left(xy\right)^2+3x=y^2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. d/dx((xy)^2+3x=y^2). Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x^2y^2+3x et b=y^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=2 et x=y. Appliquer la formule : x^1=x.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-2xy^2-3}{2y\left(x^2-1\right)}$