Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\left(4x+e^x\right)^x\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\left(4x+e^x\right)^x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. d/dx((4x+e^x)^x). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=4x+e^x, b=x, a^b=\left(4x+e^x\right)^x et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(4x+e^x\right)^x\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=4x+e^x et b=x. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=x et x=4x+e^x. Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=x\ln\left(4x+e^x\right).
Réponse finale au problème
$\left(\ln\left(4x+e^x\right)+\frac{x\left(4+e^x\right)}{4x+e^x}\right)\left(4x+e^x\right)^x$