Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)^{-1}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)^{-1}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. d/dx((3x-1)(5x-2)^(-1)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)^{-1}, a=3x-1, b=\left(5x-2\right)^{-1} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)^{-1}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=-1 et x=5x-2. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=3x, b=-1, -1.0=-1 et a+b=3x-1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Réponse finale au problème
$\frac{3}{5x-2}+\frac{5\left(-3x+1\right)}{\left(5x-2\right)^{2}}$